Графиком функции y = x² является парабола, ветви которой направлены вверх. Её вершина: (0;0).
Точки построения параболы: (0;0), (±1; 1); (±2;4), (±3;9).
а) Значению аргумента, равному -1,5 соответствует значение функции, равное 2,25.
б) Значению функции, равному 3 соответствует значение аргумента, равное -√3 или √3
1)находим производную 6-6х*х
2)производная =0 при х =1 и х=-1
3)определяем знаки производной на отрезках
при х (-беск;-1)и (1;+бес) ф'(х) <0
при х(-1;1) ф'(х)>0
4) где производная положительна-функция возрастает, где отрицательна-убывает
т.е. х=-1 точка минимума.х=1 точка минимума
Y=√(x+4)+2/3*√(9-3x)
x+4≥0⇒x≥-4 U 9-3x≥0⇒3x≤9⇒x≤3
D(y)∈[-4;3]
Ни четная,ни нечетная
y`=1/2√(x+4)+2/3*(-3/2√(9-3x)=1/2√(x+4)-1/√(9-3x)=
=(√(9-3x)-2√(x+4))/2√(x+4)(9-3x)=0
√(9-3x)-2√(x+4)=0
√(9-3x)=2√(x+4)
9-3x=4(x+4)
-3x-4x=16-9
-7x=7
x=-1
_ +
----------------------------------------
убыв -1 возр
min
y(-1)=√3+2/3*√12=√3+2/3*2√3=7√3/3
Cos3xcos5x=1/2(cos(3x-5x)+cos(3x+5x)=1/2(cos2x+cos8x)