Ответ:
х:
у = - х;
- х = х - 8;
Решаем второе уравнение системы.
-2х = - 8;
2х = 8;
х = 4.
Система:
у = -х;
х = 4.
Теперь подставим в первое уравнение системы значение х и найдем у:
у = - 4;
х = 4.
Ответ: точка пересечения графиков функций (4; -4)
Объяснение:
Для решения уравнения можно воспользоваться методом подстановки
1) 4x² - 12x + 9 > 0; D = 0;
2) 8 - x² < 0;
-x² < 8;
x² > -8
Тут не знаю, т.к. числа в ² всегда > 0, а тут может быть и -7, -6, -5 ...
3) x² > 0;
x ∈ R
4) -5x² + 8x - 5 < 0; D = -36.
Площадь треугольника равна половине основания на высоту.
Основание (2;2)(2;6). - 4
Высота 10-2 =8
Площадь - 8*4/2=16
Корень 25/ корень 10=
5/корень 10
![\frac{x+1}{x-4} + \frac{x}{x+4} = \frac{28-x}{x^2 - 16} \\ \\ \frac{x+1}{x-4} + \frac{x}{x+4} = \frac{28-x}{x^2 - 4^2} \\ \\ \frac{x+1}{x-4} + \frac{x}{x+4} = \frac{28-x}{(x-4)(x+4)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx-4%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B28-x%7D%7Bx%5E2+-+16%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx-4%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B28-x%7D%7Bx%5E2+-+4%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx-4%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B28-x%7D%7B%28x-4%29%28x%2B4%29%7D+)
знаменатели дробей не должны быть равны 0 :
х≠ 4 ; х≠ - 4
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения
на (х-4)(х+4):
(х+1)(х +4) + х(х-4) = 28 - х
х² + 4х + х + 4 + х² - 4х = 28 - х
(х² + х²) + (4х + х - 4х) + 4 = 28 - х
2х² + х + 4 = 28 - х
2х² + х + 4 - 28 + х = 0
2х² + 2х - 24 = 0
2(х² + х - 12) = 0 |÷2
x² +x - 12 =0
D = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - 1 - 7)/(2*1) = -8/2 = - 4 не удовл. (х≠ - 4) .
х₂ = (-1 + 7)/(2*1) = 6/2 = 3
Ответ : х = 3 .