<span>Если парабола y=1/2x² и прямая y=12-x пересекаются, то они имеют общие точки.
Приравняем </span><span> y=1/2x² и y=12-x </span>, получим квадратное уравнение 0.5x^2 + x - 12 = 0.
х1 = 4, х2 = -6, значит пересекаются.
Разность арифметической прогрессии:
Найдем теперь сумму первых 13 членов арифметической прогрессии:
ОДЗ: x^2-4x-6>=0
D1=4+6=10
x1=2+√10
x2=2-√10
x<=2-√10 и x>=2+√10
замена: x^2−4x−6=а
тогда: 2x^2−8x+12=2x^2−8x-12+24=2а+24
a=√(2a+24)
a^2=2a+24
a^2-2a-24=0
D1=1+24=25
a1=1-5=-4
a2=1+5=6
x^2−4x−6=-4
x^2-4x-2=0
D1=4+2=6
x1=2+√6 - не подходит по ОДЗ
x2=2-√6 - не подходит по ОДЗ
x^2−4x−6=6
x^2−4x−12=0
D1=4+12=16
x3=2+4=6 - между прочим, наибольший
x4=2-4=-2
Ответ: 6