Условие перпендикулярности:
Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то эти векторы взаимно-перпендикулярны.
формула скалярного произведения векторов в координатах:
теперь решаем задания:
5)
a)4*x+5*6=0 <=> 4x=-30 <=> x=-7,5
Ответ: x=-7,5
б)3*x+1*2=0 <=> 3x=-2 <=> x=-2/3
Ответ: x=-2/3
в)0*5-3*x=0 <=> -3x=0 <=> x=0
Ответ: x=0
Точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника.Если его спроектировать на стороны прямоугольника, то точки- проекции будут лежать на серединах сторон. Обозначим расстояние до большей стороны через х, тогда расстояние до меньшей стороны будет
(х+6). А сами стороны будут равны 2х (меньшая сторона) и 2(х+6)=2х+12 (большая сторона). Периметр прямоугольника равен
2(2х+2х+12)=80
8х+24=80
8х=56
х=7
Меньшая сторона равна 2х=2*7=14
Большая сторона равна 2х+12=2*7+12=14+12=26
Равнобедренный треугольник.
Короч...
Дано: треугольник ABC, AB=BC, BD--би-са.
Док-ть: ABD=BDC
Док-во:
AB=BC следовательно ABC-р/б треугольник следовательно угол А равен углу С (как углы при основании у р/б треугольника)
BD-бис-са (которая делит угол пополам) и является общей стороной.
Из этого всего следует, что ABD=BDC (по т=двум сторонам и углам)
Ч.т.д.