X^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^6+y^6+x^2+y^2=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)+(x^2+y^2)=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4+1)
An=a1+(n-1)*d
a5=a1 + 4*d
a15=a1+14d
отнимем от второго первое
30=10d
d=3
подставим в первое и найдем а1 = -24
а30=-24+3*29=63
Sn=(a1+an)*n/2
S30=(-24+63)*30/2=585
Это задача на знание признаков делимости и оперирование со сравнением по модулю.
Все сводится к решению системы уравнений:
27*N=X(mod 10) и X=0(mod N) с последующей проверкой результата.
Собственно решение:
Рассмотри большие 5151244290 по порядку:
5151244291 mod 10 = 1, 27*N mod 10 =1 => N=3, но 5151244291 mod 3 <>0.
5151244292 mod 10 = 2, 27*N mod 10 =2 => N=6, но 5151244291 mod 6 <>0
5151244293 mod 10 = 3, 27*N mod 10 =3 => N=9, но 5151244291 mod 3 = 0 подходит.
Производим проверку разложением и убеждаемся что это искомый ответ.
//Combustor
В 8 умножаем на 10=80 и 6 + 5 равно 11
г 10 умножить на 15 .равно 150и 10 + 3 равно 13 первое задание минус две третьих пятых