(x-3)²-(x-2)(x+1)= x²-6x+9-x²-x+2x+2= 11-5x
11-5*1,5= 3,5
Y=0,2x-4
y(-25)=0,2*(-25)-4=-5-4=-9
y(-12)=0,2(-12)-4=-2,4-4=-6,4
y(45)=0,2*45-4=9-4=5
y(60)=0,2*60-4=12-4=8
0,2x-4=0
0,2x=4
x=4:0,2
x=20
0,2x-4=1
0,2x=5
x=5:0,2
x=25
x=0,2x-4
x-0,2x=-4
0,8x=-4
x=-4:0,8
x=-5
-x=0,2x-4
-x-0,2x=-4
-1,2x=-4
x=-4:(-1,2)
x=-10/3
x=-3,1/3
Log7(1-2x)=Log7(13)
ОДЗ:
1-2х>0
-2x>-1
x<1/2
т.к. основания одинаковые, то:
1-2х=13
-2х=13-1
-2х=12
х=-6 (подходит под ОДЗ)
Ответ: х=-6
Чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы графики прямых совпали.
Система:
3х+ау=15
6х-8у=30 I:2
------
3х+ау=15
3х-4у=15
Прямые совпадут при равенстве всех числовых коэффициентов.
Ответ: а=-4.
ИЛИ
Система
а1х+в1у=с1
а2х+в2у=с2 имеет бесконечное множество решений при
а1/а2=в1/в2=с1/с2; у нас
3/6=а/(-8)=15/30=1/2
а/(-8)=1/2; 2а=-8; а=-4.
Пусть х - первое число, тогда
(х+1) - второе число.
По условию сумма квадратов этих чисел равна 365, получаем уравнение:
х² + (х+1)² = 365
х² + х² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x - 364 = 0
x² + x - 182 = 0
D = 1 - 4·1·(-182) = 1 + 728 = 729 = 27²
x₁ = (-1-27)/2= -14 отрицательное значение не удовлетворяет условию.
x₂ = (-1+27)/2= 13
13 - первое число;
13+1=14 - второе число.
Ответ: 13; 14