Решение
представить в виде многочлена :
<span>a) (x^2-5)(x^2+5) = x^4 - 25
b)(4+y^2)(y^2-4) = y^4 - 16
c)(9a-b^2)(b^2+9a) = 81a^2 - b^4</span>
Пусть один катет х см,
Другой катет- (46-х) см
По теореме Пифагора:
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8 или х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16
Ответ. 16 и 30