Question

Второй член геометрической прогрессии равен 9, а пятый член равен 1/3. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними

Answer 1

$b_2=9$
$b_5= \frac{1}{3}$
$b_3-$ ?
$b_4-$ ?

$b_n=b_1*q^{n-1}$
$b_5=b_1*q^4$
$b_2=b_1*q$
$\left \{ {{b_1*q=9} \atop {b_1*q^4= \frac{1}{3} }} \right.$
$\left \{ {{b_1*q=9} \atop {b_1*q*q^3= \frac{1}{3} }} \right.$
$\left \{ {{b_1*q=9} \atop {9*q^3= \frac{1}{3} }} \right.$
$\left \{ {{b_1*q=9} \atop {q^3= \frac{1}{27} }} \right.$
$\left \{ {{q= \frac{1}{3} } \atop {b_1* \frac{1}{3} =9}} \right.$
$\left \{ {{q= \frac{1}{3} } \atop {b_1} =27}} \right.$

$b_3=b_1*q^2=27*( \frac{1}{3} )^2=27*\frac{1}{9} =3$
$b_4=b_1*q^3=27*( \frac{1}{3} )^3=27*\frac{1}{27} =1$

Ответ: 9; 3; 1; 1/3