AB = AD по условию,
∠DAC = ∠BAC по условию,
АС - общая сторона для треугольников DAC и BAC, ⇒
ΔDAC = ΔBAC по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, поэтому
∠ADC = ∠ABC = 102°
∠ACD = ∠ACB = 38°
С(3;2),D(1;-6),O(0;y)
СО=DO
(0-3)²+(y-2)²=(0-1)²+(y+6)²
9+y²-4y+4-1-y²-12y-36=0
-16y=24
y=-24/16=-1,5
O(0;-1,5)
Если провести высоту, то это будет равнобедренный треугольник, так как боковая сторона 18, то высота тоже равняется 18, если к этому равнобедренному треугольнику нарисовать еще один треугольник, получится квадрат с одинаковыми сторонами, точнее 18, потому что у равнобедренного треугольника углы равняются 45 градусам, хмм, значит, 31-18=13, ответ меньшая основная сторона равняется 13
По теореме синусов:
6/1(синус 90)=2х/корень из двух(синус 45=корень из двух на два)
Следовательно х(то есть часть второго основания, которая около прямоугольного треугольника) = 3 корня из 2
Теперь большее основание равно 3 корня из двух * 2( так как таких кусков два) + 6
Теперь средняя линия = (6 + 6 корней из двух)/2= 3+три корня из двух