............................
Формула квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Ваше выражение можно переписать так
![a^{2}+12a+36= a^{2}+6a+6a+36=a(a+6)+6(a+6)=](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D%2B12a%2B36%3D+a%5E%7B2%7D%2B6a%2B6a%2B36%3Da%28a%2B6%29%2B6%28a%2B6%29%3D++)
![=(a+6)(a+6)= (a+6)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28a%2B6%29%28a%2B6%29%3D+%28a%2B6%29%5E%7B2%7D+)
Числитель = 2х² - 9х + 4 = 2(х - 4)(х - 1/2) = (х - 4)(2х - 1)
корни: х₁=4; х₂= 1/2
знаменатель = х² - 9 = (х -3)(х +3)
разность квадратов
вывод: дробь не сокращается.
_____________________________________________________