Подставляем x = 8; y = 11. Должно получиться тождество.
11 = k * 8 + 15
8k = -4
k = -1/2
Дана прогрессия:
![A_n=2n-1](https://tex.z-dn.net/?f=A_n%3D2n-1)
Формула суммы первых членов
![S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7D%2An)
Найдем 1 член, и n - ый член:
![A_1=2-1=1](https://tex.z-dn.net/?f=A_1%3D2-1%3D1)
![A_n=2n-1](https://tex.z-dn.net/?f=A_n%3D2n-1)
Откуда:
![S_n= \frac{n(1+2n-1)}{2}= \frac{2n^2}{2}=n^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7Bn%281%2B2n-1%29%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B2n%5E2%7D%7B2%7D%3Dn%5E2)
А1=16,9 а2=15,6
d=?
d=15,6-16,9=-1,3
An=a1+(n-1)*d
0=16,9+(n-1)*(-1,3)
-16,9=(n-1)*(-1,3)
-16,9/-1,3=n-1
13=n-1
13+1=n
14=n
проверяем :
A14=16,9+(14-1)*(-1,3)
A14=0
X²-(a+14)x+10a+41=0
x₁,₂=((a+14)+/-√((a+14)²-4(10a+41)))/2=((a+14)+/-√(a²+28a+196-40a-164))/2=
=a/2+7+/-√(a²-12a+32)=a/2+7+/-√((a-4)(a-8)) ⇒
Уравнение имеет целые корни при а₁=4 x₁=9 и а₂=8 х=11.