<span>Пишите, если что не так</span>
5
(я просто д не увидела)
Разделим исходное уравнение на коэффициент перед х^2 (чтобы потом применить теорему виета)
![2x^2-3x-7=0\\\\x^2- \dfrac{3}{2}\cdot x- \dfrac{7}{2} =0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-3x-7%3D0%5C%5C%5C%5Cx%5E2-+%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Ccdot+x-+%5Cdfrac%7B7%7D%7B2%7D+%3D0+)
<span>
</span>
![x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1\cdot x_2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E2%2Bx_2%5E2%3D%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1%5Ccdot+x_2)
<span>
по теореме виета сумма корней равна коэффициенту при икс с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
</span>
![x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1\cdot x_2=\left( \dfrac{3}{2} \right)^2-2\cdot\left( -\dfrac{7}{2}\right) = \dfrac{37}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E2%2Bx_2%5E2%3D%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1%5Ccdot+x_2%3D%5Cleft%28+%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D+%5Cright%29%5E2-2%5Ccdot%5Cleft%28+-%5Cdfrac%7B7%7D%7B2%7D%5Cright%29+%3D+%5Cdfrac%7B37%7D%7B4%7D+)
<span>
</span>