График функции <span>f(x)=3x^2+6x-7 это парабола ветвями вверх.
Находим вершину параболы:
Хо = -в/2а = -6/(2*3) = -6/6 = -1.
Уо = 3*1 + 6*(-1) - 7 = -10.
Это минимум функции, максимума у функции нет.
Находим точки пересечения с осями.
С осью Оу при х = 0, у = -7.
С осью Ох при у = 0.
Для этого надо решить квадратное уравнение:
</span><span>3x^2 + 6x - 7 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*3*(-7)=36-4*3*(-7)=36-12*(-7)=36-(-12*7)=36-(-84)=36+84=120;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√120-6)/(2*3)=(√120-6)/6=√120/6-6/6=√120/6-1 ≈ 0.825742;x_2=(-√120-6)/(2*3)=(-√120-6)/6=-√120/6-6/6=-√120/6-1 ≈ -2.825742.
</span>
2х² + у = 9
3х² - у = 11 сложим оба, получим
5х² = 20
х² = 4
х= - 2
х = 2 подставим получившиеся х в первое уравнение
2*4 + у = 9
у = 1
Ответ. (-2; 1), (2; 1)
В третьем ответ-6.
f(x)=3x^2
f'(x)=(3x^2)'=3*2x=6x
f'(x0)=6*1=6
Y=kx+m
x=0 y=m
m>0 k>0
ответ-все коэффиценты положительные
В числителе просто квадратное уравнение. Находите корни через дискриминант. и записываете в виде a(x-x1)(x-x2), подставляете в ваш пример и сокращаете.