А)2 2/4 - 2 1/4= 1/4
б)-5 10/20 - 3 12/20 = -7 18/20
В числителе и в знаменателе разность квадратов.
Числитель = 1 - tg²35°tg²25° =
(1-tg35°tg25°)(1 +tg35°tg25°)=
=(1 -Sin35°Sin25°/Cos35°Cos25°)(1 + Sin35°Sin25°/Cos35°Cos25°)=
=(Cos35°Cos25°-Sin35°Sin25°)(Cos35°Cos25 °+Sin35°Sin25°) /Cos²35Cos²25=
=Cos10°Cos60°/Cos²35°Cos²25°=Cos10°/2Cos²35°Cos²25°.
Знаменатель = tg²35 - tg²25=(tg35-tg25)(tg35 +tg25)=
(Sin35/Cos35 - Sin25/Cos25)(Sin35/Cos35 + Sin25/Cos25)=
=(Sin35Cos25 - Sin25Cos35)(Sin35Cos25 +Sin25Cos35)/Сos²35Cos²25=
=Sin10Sin60/Cos²35Cos²25
При делении получим:
Сos10/2Cos²35Cos²25: Sin10Sin60/Cos²35Cos²25=
=1/√3 * Ctg10°
Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.
========================================================
<h3><u><em>▪Первый способ:</em></u></h3><h3>ΔМРК = ΔОКН по двум сторонам и углу между ними:</h3><h3>МК = КН , РК = КО - по условию</h3><h3>∠MKP = ∠OKH - как вертикальные углы</h3><h3>В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ ∠РМК = ∠ОНК , ∠МРК = ∠НОК - как накрест лежащие углы. Значит, МР || НО , что и требовалось доказать.</h3><h3><em><u>▪Второй способ:</u></em></h3><h3>Рассмотрим четырёхугольник ОМРН:</h3><h3>Диагонали данного четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам ( признак параллелограмма ). Из этого следует, что ОМРН - параллелограмм ⇒ МР || НО , что и требовалось доказать.</h3><h3 /><h3 />