Плоскости а║b; АВ=5 см, его проекция АС=4.
ΔАВС- прямоугольный. ВС²=АВ²-АС²=25-16=9,
ВС=√9=3 см.
Условие перпендикулярности:
Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то эти векторы взаимно-перпендикулярны.
формула скалярного произведения векторов в координатах:
теперь решаем задания:
5)
a)4*x+5*6=0 <=> 4x=-30 <=> x=-7,5
Ответ: x=-7,5
б)3*x+1*2=0 <=> 3x=-2 <=> x=-2/3
Ответ: x=-2/3
в)0*5-3*x=0 <=> -3x=0 <=> x=0
Ответ: x=0
Рассмотрим два треугольника ABM и CDM:
∠AMB=∠CMD (вертикальные).
∠ABM=∠CDM (накрестлежащие).
Значит, эти два треугольника подобны (по первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Получается:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
Ответ:
ОК ⊥ FK ⇒ ΔFOK - прямоугольный.
R=OK=14 см
∠FOK=45° ⇒ ∠OFK=90°-45°=45° ⇒
ΔFOK - равнобедренный ⇒ FK=OK=14 cм
Объяснение: