1) Диагонали равны, т.к.это прямоугольник;
Рассм. прямоуг. тр-к, образованный сторонами прямоугольника и диагональю, он египетский( с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5), а здесь все в 3 раза больше: 3*3; 3*4 и 3*5; диагональ - 15 см.
2) Пусть ромб АВСД; АВ=3х; СД=4х; т.О - пересечение диагоналей;
рассм тр-к АСО; АО=1,5х; СО=2х; АС=50 см; по т.Пифагора
4х^2+2,25x^2=2500, 6,25x^2=2500, x^2=2500/6,25, х=50/2,5=500/25=20см;
АВ=60см; СД=80см;
S=1/2*АВ*СД=1/2*4800=2400см^2; S=cторона*h, h=2400/50=240/5=
48 см.
3) Медиана является и высотой равноб. тр-ка; S=1/2*a*h=1/2*7*12=
7*6=42см^2. а - основание; h - высота.
призма является правильной, если в основе лежит павильный многоугольник, в нашем случе - четырехугольник, а правильный черырехугольник - это квадрат.
причем правильной есть только прямая призма (боковые стороны лежат под углом 90 градусов к основе)
V= S*H, где S - площадь основания, а H - высота = ребру,
Sбок = P * H
p = 4*6 = 24
Sбок = 12*24 = 288
Sполн = Sбок + 2Sосн
P паралелограммы= 12+23*2=70см
Дано:
АВСД-ромб|
АС=12см |
ВД=16 см |
----------------
Найти: АВ
Решение:
Рассмотрим треугольник АВО(диагонали пересекаются в точке О и образуют прямоугольные треугольники) АО=6см, ВО=8 см( т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам), т.к. треугольник прямоугольный, то воспользуемся теоремой Пифогора. Формула :с^2=a^2+b^2,подставим числа и запишем АB^2=6^2+8^2, AB^2=36+64 , AB^2=100, АВ= 10
Ответ: 10 см
Угол С=180-30-90=60°
зная площадь круга,находим его радиус АО,а затем диаметр АД.
по теореме синусов находим СД,а это и есть высота цилиндра СД=ОQ