1) Sin^2x-4sinx+3=0
Пусть sinx =t, тогда
t^2-4t+3=0
По теореме Виета
t1+t2=4
t1*t2=3,следовательно
t1=1
t2=3
Также можно найти корни через дискриминант.
Далее
Sinx =1
X=arcsin1+ пи
Х=пи/2+пи
Sinx=3
X=arcsin3+пи
2) cos^2x-sinx=1
Cos^2x-sinx-1=0
Т.к. Cos^2x+sin^2x=1, то
Cos^2x=1-sin^2x, следовательно,
1-sin^2x+sinx -1=0
-sin^2x+sinx=0
Sinx(-sinx+1)=0
Sinx =0
X=arcsin0+ пи
Х=пи;
-sinx+1=0
Sinx=1
X=ascrsin1+пи
Х=пи/2+пи
9. y=2x+8 - график линейной зависимости - прямая. Данную прямую можно построить по двум точкам: (0;8), (-4;0).
а) наименьшее значение на отрезке при х=-2 у=4; наибольшее при х=1 у=10.
б) (-4;0).
10. -x+2y+6=0;
-x=-2y-6;
-2y-6=y;
-2y-y=6;
-3y=6;
y=-2;
x=2.
(2;-2).
11) 5x-(b+2)y+48=0;
(-4;4);
5*(-4)-(b+2)*4+48=0;
-20-(b+2)*4=-48;
(b+2)*4=-20+48;
(b+2)*4=28;
b+2=7;
b=5.
3/10 дециметра= 3 см
1/5= 2 см
2 см+3 см+3 см= 8 см
4х²+12х+9+4х²+12х+9=8х²+24х+18=0 делим обе части уравнения на 2.
4х²+12х+9=0;
А=4,k=6,c=9;
D1=k²-ac=36-36=0уравнение имеет один корень;
Х=-k+-√d1/a=-6/4=-1,5