Нехай, дідові Х років, тоді папі Х/2. Складаємо рівняння:
х+2/х=114
3х/2=228
х=228/3
х= 76.
В-дь: дідові 76років, а батьку: 76/2=38років
Вроде так решается.......................
...
3у/4-14=10+у/4
3у/4-у/4=10+14
2у/4=24
2у*1=24*4
2у=96
у=48
Общий вид квадратного уравнения(полное квадратное)
![ax^2+bx+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0)
a,b,c - называются коэффициентами квадратного уравнения, причем a≠0
оно решается через дискриминант:
![D=b^2-4*a*c \\x_1= \frac{-b+\sqrt{D}}{2*a} \\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2*a}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4%2Aa%2Ac%0A%5C%5Cx_1%3D++%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%2Aa%7D+%0A%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%2Aa%7D+)
уравнение называется неполным квадратным при b=0 или c=0
рассмотрим все варианты неполных квадратных уравнений:
1) b=0
тогда уравнение принимает вид:
![ax^2+0*x+c=0 \\ax^2+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2B0%2Ax%2Bc%3D0%0A%5C%5Cax%5E2%2Bc%3D0)
и его корни находятся по формулам:
![x_1=\sqrt{ \frac{-c}{a} } \\x_2=-\sqrt{ \frac{-c}{a} }](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B-c%7D%7Ba%7D+%7D%0A%5C%5Cx_2%3D-%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B-c%7D%7Ba%7D+%7D)
2) при c=0
уравнение принимает вид:
![ax^2+bx+0=0 \\ax^2+bx=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2B0%3D0%0A%5C%5Cax%5E2%2Bbx%3D0)
один из корней равен 0:
![x_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0)
2 корень вычисляется по формуле:
![x_2=- \frac{b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+)
3) при b=0 и c=0
уравнение принимает вид:
![ax^2+0*x+0=0 \\ax^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2B0%2Ax%2B0%3D0%0A%5C%5Cax%5E2%3D0)
оно имеет единственный корень: x=0
№1.Ширина прямоугольника Х см, тогда длина прямоугольника Х+2.
Периметр прямоугольника = 2(Х +Х+2)
32 = 2(Х+Х+2)
32 = 2(2Х +2)
32 = 4Х +4
-4Х = -32 +4
4Х = 28
Х = 7; Х+2 = 9
Ширина прямоугольника = 7 см, длина прямоугольника = 9 см.
№2. Развёрнутый угол = 180 градусам. Один угол = Х градусов, значит второй угол = 3Х;
3Х +Х + 180; 4Х = 180; Х=45 3Х = 135
Один угол = 45 градусов, второй угол = 135 градусов.
№28. 1. Биссектриса угла, проведённая из вершины угла к противоположной стороне, делит угол пополам.
Медиана проводится из вершины угла к противоположной стороне и делит её пополам.
Высота проводится к противоположной стороне и образует с ней прямой угол, равный 90 градусам.
№28. 2. Построение проведёшь сама.
№2, 1. Из величин: 0,5; 0,45; 0,25; 0,2 меньшей величиной будет 0,2.
2. Ответ: №3 (6x^2y^5)
3. 2-3х + 2х +10 = 4
-х = 4 -10 - 2
- х = - 8
х = 8