3x²-10x+3=3(x-1/3)(x-3)=(3x-1)(x-3)
D=100-36=64
x1=(10-8)/6=1/3
x2=(10+8)/6=3
(3x²-10x+3)/(x²-3x)=(3x-1)(x-3)/[x(x-3)]=(3x-1)/x
Дана <span>функция у= (х^2 - 3х + 4)/(х^2 - 2х + 5).
Для определения нуля функции достаточно нулю приравнять числитель.
</span><span> х^2 - 3х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*4=9-4*4=9-16=-7; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Квадратичная функция, дискриминант которой меньше нуля, имеет знак на всей области значений, совпадающий со знаком коэффициента при х². В нашем случае - положительный.
Ответ: функция не имеет нулей и положительна.</span>
Найдем точку пересечения прямых
-7/8x+17=3/5x-16
3/5x+7/8x=33
59/40x=33
x=33*40/59
x=1320/59
y=1320/59*3/5-16=792/59-16=-152/59
Подставим значение точки пересечение в уравнение
y=-p*x
-152/59=-1320/59p
p=1320/152=165/19