Рассмотрим прямоугольник (осевое сечение)
В нем выделяем прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. Противолежащий катет (высота цилиндра) равен 4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3) (против угла в 30 градусов). По теореме Пифагора прилежающий катет равен 6, он же равен двум радиусам основания => R=3 и S основания = 9*pi.
Весь объем: V=S*h = 
Х+у=3
2-у=3
х+у=3
-у=1
х=4
у= -1
.
.
х+4у= -6 ( *-3)
3х-у=8
-3х-12у=18
3х -у=8
-13у=26
3х-у=8
у= -2
3х=8-2
у= -2
3х=6
у= -2
х=2
F(x)=a+bx+cx²+...+dx⁴⁰. Cумма коэффициентов равна
а+b+c+...+d=f(1)=(1+1-1²)²⁰=1. Значит, надо найти коэффициент при х³. По биному Ньютона
Понятно, что слагаемые с х³ будут только при k=0 и 1, т.е. надо посчитать коэффииент при х³ в выражении
Он равен
Ответ: 760.
