(2a)^2-3^2
4a^2-9
как-то так...
10x²+5x=0
5x(2x+1)=0
5x=0 или 2х+1=0
х=0 2х=-1
х=-0,5
Ответ: -0,5 и 0
Функция существует только тогда, когда подкоренное выражение больше нуля
1)x²-7x+12 = 0
Виет:
{x1+x2 = 7
{x1•x2 = 12
x1 = 3
x2 = 4
2)(x-3)(x-4)>0
+ - +
------------[3]------------[4]--------------
x€(-бесконечность;3)U(4;+бесконечность)
Функция - парабола. знак при положительный, значит ветви вверх и минимум находится в вершине.
Смотрим на точку вершины. Соответствующее этой точке значение функции отрицательное.
Значит первое положительное число будет после того, как ветви пересекут ось OX.
Найдем такие точки, приравняв функцию к 0
Т.к. нам нужны только положительные значения, то корень отбрасываем.
Следующее положительное число после 6 это 7, и значение функции будет
По теореме Виетта:
х1=3, х2=-4
или через дискриминант
D=1+48=49
х1=(-1+7)/2=3
х2=(-1-7)/2=-4