<span>а)2sinп/12cosп/12 = sin2*п/12=sinп/6= 1/2 (синус двойного угла)</span>
Если прямая имеет одну общую точку с параболой, то она -касательная к параболе.
Уравнение касательной:
у=у' x +С, где у'=2ax0 (производная параболы в точке х0), С- постоянная.
Вычислим С (подставив координаты точки касания в уравнение прямой) :
а (х0)в квадрате= 2а (х0) в квадрате+С, откуда С=-а (х0)в квадрате.
Уравнение прямой (касательной) стало: у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате
Доказать, что эта точка проходит через (х0/2;0) просто:
у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате=0 при х= x0/2, что и тр док.
а) М+(3ху-2у²)=х²+ху-у²
<span>(х</span>²<span>-2ху+у</span>²<span>)+(3ху-2у</span>²<span>)=х</span>²<span>+ху-у</span>²<span> </span>
<span>
б) М-(4ху+3у</span>²<span>)= х</span>²<span>+ху-у</span><span>²</span>
<span>(х</span>²<span>+5ху+2у</span>²<span>)-(4ху+3у</span>²<span>)=
х</span>²<span>+ху-у</span><span>²</span>