Ответ:
1) 5(2+x)^3-5x^3=28x+30x^2
5(8+12x+6x^2 +x^3)-5x^3=28x+30x^2
40+60x+30x^2 +5x^3-5x^3=28x+30x^2
40+60x+30x^2=28x+30x^2
40+60x=28x
60x-28x=-40
32x=-40
x=-5/4
x=-1 1/4
2) 54x^2+6(x-3)^3=162+6x^3
54x^2+6(x^3-9x^2+27x-27)=162+6x^3
54x^2+6x^3-54x^2+162x-162=162+6x^3
6x^3+162x-162=162+6x^3
162x-162=162
162x=162+162
162x=324
x=324:162
x=2
3) (x+9)(x^2-9x+81)=-7-4x+x^3
x^3+729=-7-4x+x^3
729=-7-4x
4x=-7-729
4x=-736
x=-736:4
x=-184
4) x^3-2x-331=(x^2-11x+121)(x+11)
x^3-2x-331=x^3+1331
-2x-331=1331
-2x=1331+331
-2x=1662
x=1662:(-2)
x=-831
![tg^2 \frac{ \pi }{6}=tg^230=( \frac{1}{ \sqrt{3}})^2= \frac13](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E2+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%3Dtg%5E230%3D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%29%5E2%3D+%5Cfrac13)
![( \frac13)^{x^2}^-^x\ \textgreater \ 9^x^-^3\\ (9)^- ^\frac12= \frac13\\ (9)^- ^\frac12^*^(^{x^2}^-^x^)\ \textgreater \ 9^x^-^3\\ - \frac12(x^2-x)\ \textgreater \ x-3\\ x^2-x\ \textless \ (x-3):(- \frac12)\\ x^2-x\ \textless \ -2(x-3)\\ x^2-x\ \textless \ -2x+6\\ x^2-x+2x-6\ \textless \ 0\\ x^2+x-6\ \textless \ 0\\ x^2+x-6=0\\ x_1*x_2=-6\\ x_1+x_2=-1\\ x_1=-3\\ x_2=2\\](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac13%29%5E%7Bx%5E2%7D%5E-%5Ex%5C+%5Ctextgreater+%5C+9%5Ex%5E-%5E3%5C%5C+%289%29%5E-+%5E%5Cfrac12%3D+%5Cfrac13%5C%5C+%289%29%5E-+%5E%5Cfrac12%5E%2A%5E%28%5E%7Bx%5E2%7D%5E-%5Ex%5E%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+9%5Ex%5E-%5E3%5C%5C+-+%5Cfrac12%28x%5E2-x%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+x-3%5C%5C+x%5E2-x%5C+%5Ctextless+%5C+%28x-3%29%3A%28-+%5Cfrac12%29%5C%5C+x%5E2-x%5C+%5Ctextless+%5C+-2%28x-3%29%5C%5C+x%5E2-x%5C+%5Ctextless+%5C+-2x%2B6%5C%5C+x%5E2-x%2B2x-6%5C+%5Ctextless+%5C+0%5C%5C+x%5E2%2Bx-6%5C+%5Ctextless+%5C+0%5C%5C+x%5E2%2Bx-6%3D0%5C%5C+x_1%2Ax_2%3D-6%5C%5C+x_1%2Bx_2%3D-1%5C%5C+x_1%3D-3%5C%5C+x_2%3D2%5C%5C+)
Сейчас отметим всё на интервале:
+ _ +
______-3_________2_________ Обе точки пустые.
Выбираем отрицательный интервал, и получится:
Ответ: (-3;2). Тогда количество целых решений равно: 4→конечный ответ).
1)=(а+с)(а^2-ас+с^2)+а^2+с^2-ас=(а+с+1)(а^2-ас+с^2)
2)=(а-с)(а2+ас+с2)+а2+ас+с2=(а-с)(а2+ас+с2)
3)=с3-(1+с-с-с2+с2+с3)=с3-й-с3=-1
4)m3-27
Y=-2/x
-2/x>-2
-2/x +2>0
(-2+2x)/x >0
(2x-2)/x>0
[2(x-1)]/x >0
_____+____(0)____-____(1)____+_____
///////////////////// /////////////////////
Значения функции больше -2 при x e (-беск.;0) U(1; + беск.)
График функции - гипербола.
<em>1) при m-4 ≠0, m ≠4;</em>
<em>2) х≠±6, т.к. эти числа превращают знаменатель в нуль</em>.