* * * a³ -b³ =(a-b)(a²+ab+b²) , <span>(a+b)</span>³<span>=a</span>³<span>+3a</span>²<span>b+3ab</span>²<span>+b</span>³ * * *
1) (x+1)³ -(x-1)³ =x(6x+2) ;
(x+1 -(x-1))((x+1)² +(x+1)(x-1) +(x-1)²)=6x²+2x ;
2(3x²+1)=6x²+2x ;
x=1 .
2)(x+2)³-(x-1)³=9x²+36 ;
(x+2 -(x-1))((x+2)² +(x+2)(x-1) +(x-1)²)=9x²+36 ;
3(3x²+3x+3) =9x²+36 ;
9x²+9x+9 =9x²+36;
x=3.
3) (x-2)³-3x²-4=(x-3)³ ;
(x-2)³ -(x-3)³ =3x²+4 ;
(x-2 -(x-3))((x-2)² +(x-2)(x-3) +(x-3)²) = 3x²+4 ;
3x² -15x+19 = 3x²+4 ;
-15x =4-19;
x=1.
4) (x+3)³=x²<span>(x+9) ;
x</span>³ +3x²*3+3x*3²+3³ =x³ +9x² ;
x³ +9x²+27x +27=x³ +9x² ;
27x +27= 0 ;
27x = -27 ;
x= -1 .
Не вижу проблем и для натуральных х, у, z. Раскрываем скобки, получаем z(y-x)=6. Берем z=6, y=1+x и любое натуральное х.
Надеюсь помогла,на остальное сил не хватило))))))
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1.
4 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ... = 4 - 1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 4 - 1/2 + 1 = 4 + 1/2
2,4 : (5/16 - (3/4)²) = - 9,6.
1) (3/4)² = 3/4 · 3/4 = 9/16
2) 5/16 - 9/16 = - 4/16 = - 1/4 = - 25/100 = - 0,25
3) 2,4 : (-0,25) = - 9,6 - в десятичных дробях
3) 2,4 : (-1/4) = 24/10 · (-4/1) = - (24·2)/(5·1) = - 48/5 = - 9 целых 3/5 - в обыкновенных дробях