<span>3*25^(x) - 14*5^(x) - 5=0
5^x=y
3y^2-14y-5=0
(y-5)(3y+1)=0
y-5=0 или 3y+1=0
y=5 или y=-1/3
5^x=5 или 5^x=-1/3
5^2>0, -1/3<0
x=1
8^(x+3)<64
8^2=64
x+3<2
x<-1
x</span>∈(-∞,-1)
1333=31*43*1*1*1*...*1, где количество единиц среди множителей равно 1333-31-43=1259. Тогда, очевидно, сумма всех сомножителей как раз будет 31+43+1259=1333. Аналогично, 2171=13*167*1*1*...*1, где количество единиц равно 2171-13-167=1991.
Взаимно простые числа - простые числа, не имеющие друг с другом общих делителей.
0, 1, 2, 3, ..., 29 - первые тридцать натуральных чисел.
Исключим все простые числа, имеющие общий делитель с 6=1*6=2*3, это
2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28
Оставшиеся числа - и есть взаимно простые с 6, а именно: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29. Общее число таких чисел: 10
Ответ: 10
Из 36 карт черных и красных масти поровну, т.е. по 18 карт. Выбрать 4 карты чёрной масти можно способами, а 2 карты красной масти можно . По правилу произведения, таких способов у нас .
Ответ: 468180.