P = 6+8+10 = 24
треугольник с вершинами на серединах сторон является подобным большому , с коэффициентом подобия 1/2
стороны в два раза меньше
периметр в два раза меньше
p = P/2 =24/2 = 12
Формула для нахождения радиуса описанной окружности:
, где a и b - боковые стороны. с - основание. p- полупериметр.
Треугольник равнобедренный. Следовательно a=b.
Находим боковые стороны по теореме Пифагора:
Находим p
И теперь подставляем всё в формулу:
Ответ: R=5 см.
Если проведешь высоту от стороны квадрата до точки пересечения его диагонали, т. е. его центра, то получишь эти 16 см - а это получается половина стороны квадрата, следовательно вся длина стороны квадрата - 32 см. а периметр= 32*4=128 см квадрат.
O - центр окружности. M - точка пересечения касательной и катета BC.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной. BC - касательная.
MD, MC - касательные из одной точки. OM - биссектриса COD.
A=COD/2=COM (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу).
OM||AB (т.к. соответственные углы равны).
O - середина AC => M - середина BC (по теореме о пропорциональных отрезках)
