Биквадратное уравнение:
Условие: корни квадратного уравнения ">0"
![x^{4} -8x^{2} -9=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D+-8x%5E%7B2%7D+-9%3D0)
Необходимо произвести замену переменной "x": x²=y=>
![y^{2}-8y-9=0=>D=b^{2} -4ac=64-4*1*(-9)=100=>y1=\frac{8-10}{2}=-1( не подходит т.к. -1<0 )=>y2=\frac{8+10}{2} =9.](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D-8y-9%3D0%3D%3ED%3Db%5E%7B2%7D+-4ac%3D64-4%2A1%2A%28-9%29%3D100%3D%3Ey1%3D%5Cfrac%7B8-10%7D%7B2%7D%3D-1%28+%D0%BD%D0%B5+%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82+%D1%82.%D0%BA.+-1%3C0+%29%3D%3Ey2%3D%5Cfrac%7B8%2B10%7D%7B2%7D+%3D9.)
Вспоминаем о нашей замене "x²=y":
x²=9=>
x₁=-3
x₂=3
Ответы:-3;3.
Пусть х- меньший катет, больший катет =8. По теореме Пифагора гипотенуза равна 8^2 +x^2. раз в основании лежит прямоугольный треугольник, вокруг которого описана окружность. то гипотенуза треугольника будет диаметром D описанной окружности. (Есть такая теорема). Значит D=x^2 +8^2=64+x^2. Теперь формула объема цилиндра Объем цилиндра равен произведению площади окружности на высоту, здесь высота будет равна боковым ребрам призмы. S=pi*D^2/4=pi*(64+x^2)/4; ; V=S*H=pi*D^2*H/4; V= pi*(64+x^2)*5/4pi =125; 64+x^2=100; x^2=36; x=6
A8=a1+7d
a8=2/3+7*(-1/3)=2/3-7/3=-5/3