9.
ΔRPO=ΔSPO (2 признак Δ)
1.∠ROP=∠SPO (по условию)
2.∠SPO=∠RPO (по условию)
3.Сторона OP-общая (принадлежит и ΔRPO и ΔSPO)
10.
ΔOAD=ΔBCO (2 признак Δ)
1.∠C=∠D (по условию)
2.∠O-общий (принадлежит и ΔOAD и ΔBCO)
3.OC=CD (по условию)
По теореме Пифагора:
АС^2=АВ^2+ВС^2
49=25+ВС^2
ВС^2=24
ВС=2√6
Т.к.PQ║ВС, то ∠РОВ=∠ОВС как накрест лежащие при секущей ОВ и ∠QOC=∠ОСВ как накрест лежащие при секущей ОС ⇒ ΔРОВ и ΔQОС-равнобедренные, т.е. РВ=РО, QО=QС ⇒ PQ=РВ+СQ, что и требовалось доказать.
Я измерила линеечкой 1ая сторона-9см,2 сторона-7.5см , 3 сторона-5.5см___Р=а+в+с=9+7.5+5.5=22см
Если координаты векторов пропорциональны, то векторы коллинеарны, найдем координаты АВ и СД и проверим данное условие.
Над векторами везде надо ставить стрелочки. У меня нет такой возможности. Поэтому не забудьте поставить.
Координаты вектора АВ ищем, вычитая из координат конца т.к. точки В координату начала вектора, т.е. точки А. т.е.
АВ(8;-7;10)
Аналогично СД(-6;-7;-3)
Видно, что координаты не пропорциональны. т.е. не выполняется условие коллинеарности 8/-6=-7/-7=10/-3.
Ответ. Векторы не коллинеарны.