Пусть х и у - искомые числа, тогда сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого будет выглядеть как х³+3у (1), по условию сумма этих чисел равна 12, значит у=12-х, тогда выражение (1) можно записать в виде: х³+3(12-х)=х³-3х+36 (2). Найдём минимум функции f(x)=x³-3x+36 на промежутке x>0 (так как по условию числа положительные). Найдём производную функции: f'(x)=(x³-3x+36)'=3x²-3, f'(x)=0, 3x²-3=0, x=+-1, получим x=1 - минимум функции. Значит 1 - первое искомое число, тогда 12-1=11 - второе искомое число.
Ответ: 11.
А
2x²-5x+6=0
D=25-48=-23
x∈∅
б
2x²-5x+3=0
D=25-24=1
x1=(5-1)/4=1
x2=(5+1)/4=1,5
в
2x²-5x+2=0
D=25-16=9
x1=(5-3)/4=0,5
x2=(5+3)/4=2
г
x²-(p+2)x+2p=0
D=p²+4p+4-8p=p²-4p+4=(p-2)²
x1=(p+2-p+2)/2=2
x2=(p+2+p-2)/2=p
Решение с объяснением как считать степень во вложении.
(x + 2)² + 2x = 5x(x - 2)
x² + 4x + 4 + 2x = 5x² - 10
x² + 4x + 4 + 2x - 5x² + 10 = 0
-4x² + 6x + 14 = 0
-4 - старший коэффициент;
6 - второй коэффициент;
14 - свободный член.