Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид:
![S= \dfrac{b_1}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cdfrac%7Bb_1%7D%7B1-q%7D+)
и равна она 32. Сумма первых пяти членов равна
![S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=S_5%3D+%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E5%29%7D%7B1-q%7D+)
, что составляет -31.
Решив систему уравнений:
![\displaystyle \left \{ {{\dfrac{b_1}{1-q} =32} \atop {\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} =-31}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cdfrac%7Bb_1%7D%7B1-q%7D+%3D32%7D+%5Catop+%7B%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E5%29%7D%7B1-q%7D+%3D-31%7D%7D+%5Cright.+)
![32(1-q^5)=-31\\ \\ 32-32q^5=-31\\ \\ q^5= \dfrac{63}{32} ;~~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~~ q= \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5}](https://tex.z-dn.net/?f=32%281-q%5E5%29%3D-31%5C%5C+%5C%5C+32-32q%5E5%3D-31%5C%5C+%5C%5C+q%5E5%3D+%5Cdfrac%7B63%7D%7B32%7D+%3B~~~~~~~~~%5CRightarrow~~~~~~~~+q%3D+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%5B5%5D%7B63%7D+%7D%7B5%7D+)
Окончательно имеем:
![b_1=32(1-q)=32\cdot\bigg(1- \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5} \bigg)=32- \dfrac{32 \sqrt[5]{63} }{5}](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D32%281-q%29%3D32%5Ccdot%5Cbigg%281-+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%5B5%5D%7B63%7D+%7D%7B5%7D+%5Cbigg%29%3D32-+%5Cdfrac%7B32+%5Csqrt%5B5%5D%7B63%7D+%7D%7B5%7D+)
Пересечение с Ох будет, если у=0, значит -2,4х+7,2=0, значит х=3. Точка пересечения (3;0)
С Оу, если х=0, значит у=7,2. Точка пересечения (0;7,2)
Y^2 - 8y + 16 + y^2 - 3y + 7y - 21 = 2y^2 - 12y - 5