Question

Помогите,пожалуйста,решить 9^×+2-756*3^x+243=0

Answer 1

$9^{x+2}-756*3^x+243=0 \\ 9^x*81-756*3^x+243=0$

Замена:
$t=3^x$

$81t^2-756t+243=0 \\ 3t^2-28t+9=0 \\ \frac{D}{4}=196-27=169=13^2 \\ t_1= \dfrac{14-13}{3}= \dfrac{1}{3} \\ t_2= \dfrac{14+13}{3}=9$

Обратная замена:
$3^x= \dfrac{1}{3} \\ 3^x=3^{-1 } \\ x=-1 \\ \\ 3^x=9 \\ 3^x=3^2 \\ x=2$

Ответ: -1; 2