Сумма углов треугольника равна 180.
∠A+∠B+∠C=180
В треугольнике AOB
∠A/2 +∠B/2 +∠AOB =180 => 2∠AOB -∠C =180
∠AOB=∠MON (вертикальные углы)
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.
В четырехугольнике CMON
∠MON +∠C =180 => ∠MON=120
CO - биссектриса ∠MON, ∪OM=∪ON => OM=ON (хорды, стягивающие равные дуги)
Треугольник MON равнобедренный, проведем высоту к основанию, в полученном прямоугольном треугольнике катет против угла 60 равен √3/2, следовательно гипотенуза равна 1.
OM=ON=1
Или по теореме косинусов
MN^2= 2OM^2(1-cos(MON)) <=> OM=1
а) корень квадратный из 8*8-4*4=64-16=48
б) корень квадратный из 6*6-3*3=36-9=25 или это 5
Прямоугольный Δ: гипотенуза - образующая конуса =<em>l</em>, катет - r -радиус основания, угол α - угол между образующей и плоскостью основания
cos α=r/<em>l</em>, r=<em>l * cos</em>α
S осевого сечения=SΔ=(1/2)*<em>l * </em>d * sinα, d - диаметр основания конуса =2*r, d=2* <em>l *cos</em>α
S=(1/2)* <em>l *2 *</em><em>l *</em> cosα * sinα=(1/2)<em>* l </em>² * sin2α
Нехай основа дорівнює 3х см, тоді бічна сторона дорівнює 7х см. Пеериметр = сума всіх сторін.За умовою задачі складаємо рівняння:
3х+7х+7х=105
17х=105
х=105:17
см- основа
см- бічна сторона
Одностороние углы равны в сумме 180 градусов , накрест лежащие углы равны,соответственно углы равны. Через точку не лежащую на данной прямой можно провести одну и только одну прямую, паралейную данной.
