Во вложении, сверху ответ, снизу решение
( 1/4 )^x - ( 1/2 )^( x - 1 ) = 8
( 1/2 )^2x - ( 1/2 )^x * 2 = 8
( 1/2 ) ^x = a
a^2 - 2a - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36 = 6^2
a1 = ( 2 + 6 ) : 2 = 4
a2 = ( 2 - 6 ) : 2 = - 2 ( < 0 )
( 1/2 ) ^ x = 4
2 ^ ( - x ) = 2 ^ 2
- x = 2
x = - 2
542. y(x)=2x^2+5x
1) y(0)=2*0^2+5*0= 0
y(-1)=2*(-1)^2+5*(-1)= -3
y(2)=2*2^2+5*2= 18
y (1/2)=2*(1/2)^2+5*(1/2)= 3
y(-3/5)=2*(-3/5)^2+5 (-3/5)= -2,28
2) у(-3)= 3, сделаем проверку:
у(-3)= 2*(-3)^2+5*(-3)= 3, значит ВЕРНО.
у (-1/2)= -2, сделаем проверку:
у (-1/2)=2*(-1/2)^2+5*(-1/2)= -2, значит ВЕРНО.
у (1)=9, сделаем проверку:
у (1)=2*1^2+5*1= 7, значит НЕВЕРНО.
у (2)=-18, сделаем проверку:
у (2)=2*2^2+5*2= 18, значит НЕВЕРНО.
548. Сразу гоаорю, что решается это с помощью графика.
1) у(0)= 2
у(-2)= 0
у(1)= 1
у(3)= -1
2) у=2 при х=0
у=0 при х= -2 и х=2
у= -1 при х=3
у=1 при х=-1 и х=1
Если есть вопросы, то спрашивай.
Из 1-го уравнения: х = 7у.
подставим во второе: 12·7у + у = 17, 85у = 17, у = 0,2.
тогда х = 7·0,2 = 1,4.
Ответ: (1,4; 0,2).
Y`=[(1-cos4x)`*sin4x-(sin4x)`(1-cos4x)]/sin²4x=
=(4sin4x*sin4x-4cos4x+4cos²4x)/sin²4x=[4(sin²4x+cos²4x)-4cos4x]/sin²4x=
=(4-4cos4x)/sin²4x=4(1-cos4x)/sin²4x=2sin²2x/(4sin²2xcos²2x)=
=1/(2cos²2x)