Question

Решите неравенство................

Answer 1

Log0.1(4-x) >=log0.1 (10) - log0.1 (x-1)
OДЗ: 4-x > 0 x-1>0
         x<4      x>1
       x (1;4)
log0.1(4-x) >=log0.1 (10 / (x-1))
Так как 0.1<1, отбрасываем логарифм изменяя знак неравенства
4-x<=10 / (x-1);x!=1
0<=(x-1)(-4+x)+10
x^2 - 5x +4+10 >=0
x^2 - 5x +14 >=0
D=25-14*4<0
Ответ: пустое множество

Answer 2

После преобразований получилось квадратичное неравенство, не имеющее корней, т.е. график функции не пересекает ось ОХ, а т.к. это парабола, ветви вверх, следовательно, неравенство имеет бесконечное множество решений: х∈R
решением будет ОДЗ