Решение данного примера = 250
3sin2x+cos2x=2
3•2sinxcosx+cos²x-sin²x-2(cos²x+sin²x)=0
-cos²x+6sinxcosx-3sin²x=0
cos²x-6sinxcosx+3sin²x=0 (:cos²x≠0)
3tg²x-6tgx+1=0
tgx=y;3y²-6y+1=0;y=(6±√24)/6=(3±√6)/3
tgx=(3±√6)/3
x=arctg((3±√6)/3)+πn,n∈Z.
y=x^3+3x^2 - если эта функция
1. x принадлежат R
2. Производная 3x^2+6x
3. 3x^2+6x=0
x=0 или x=-2
на числовом луче отметить эти точки и определить промежутки монотонности
Ответ: (-&;-2] U [0;+&) возрастает и [-2;0] убывает
& бесконечность
9x²(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(9x²-1)=0
(x-2)(3x-1)(3x+1)=0
x=2 x=1/3 x=-1/3