8a-32b=8(а-4b)
a+b+5(a+b)=a+b+5a+5b=6a+6b=6(a+b)
64-a²=8²-a²=(8-a)(8+a)
<span>a²-10a+25=(a-5)</span>²
В сплаве b кг свинца, а цинка = (50-b) кг.
Добавили 5 кг цинка, масса сплава стала = 50+5=55 кг.
В этом сплаве свинца осталось b кг.
Тогда процентное содержание свинца стало равно
|х+2|-|2х+8|=а;
Это уравнение можно решить методом интервалов.
Находим нули модулей:
х+2=0;
х=-2;
2х+8=0;
2х=-8;
х=-4.
Получаем интервалы:
(-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞).
На этих интервалах модули имеют следующие знаки:
(х+2): - - +
(2х+8): - + +
Раскрываем модули в соответствии со знаками:
1) -x-2+2x+8=a;
a=x+6.
2) -x-2-2x-8=a;
a=-3x-10.
3) x+2-2x-8=a;
a=-x-6.
Теперь построим графики функций, приняв а=у:
у=х+6 на отрезке (-∞;-4);
у=-3х-10 на отрезке [-4;-2);
y=-x-6 на отрезке [-2;+∞).
На графике хорошо видно, что одно решение это уравнение имеет при а=у=2.
Ответ: 2.
( (2a)/(2a+b) - 4aˇ2/(4aˇ2+4ab+bˇ2)) : ( 2a/(4aˇ2-bˇ2) + 1/(b-2a))=
=(2a(2a+b)-4aˇ2)/(2a+b)ˇ2 : (2a-2a-b)/(4aˇ2-bˇ2)=
=(4aˇ2+2ab-4aˇ2)/(2a+b)ˇ2 . (2a+b)(2a-b)/(-b)=
=2ab/(2a+b)(2a+b) .(2a+b)(2a-b)/(-b)=-2a(2a-b)/(2a+b)=(-4aˇ2+2ab)/(2a+b)
(1/(x+1) - 3/(xˇ3+1) + 3/(xˇ2-x+1)) . (x - (2x-1)/(x+1)=
=(xˇ2-x+1-3+3x+3)/(xˇ2-x+1)(x+1) . (xˇ2+x-2x-1)/(x+1)=
=(xˇ2+2x+1)/(xˇ2-x+1)(x+1) . (xˇ2-x+1)/(x+1)=
=(x+1)(x+1)/(x+1)(x+1)=1