Question

Помогите решить.
Бригада рабочих одинаковой квалификации должна была изготовить партию деталей. Сначала к работе приступил один рабочий, через час к нему присоединился второй, еще через час - третий и т. д., до тех пор, пока к работе не приступила вся бригада. Если бы с самого начала работали все члены бригады, то работа была бы выполнена на 2 ч быстрее. Сколько рабочих в бригаде?

Answer 1

В связи с тем, что разница во времени всего 2 часа, понятно, что количество рабочих небольшое и проще решить подбором, взяв 2-3 варианта, чем искать строгое решение через уравнения и прочие выкладки.
Пусть за 1 час 1 рабочий делает n деталей.
Проверим сразу 5 человек (3 и 4 я уже проверил и откинул, на каждый вариант 1 минута)

1-й час - n деталей
2-й час - 2n деталей
3-й час - 3n деталей
4-й час - 4n деталей
Итого сделали в неполном составе n+2n+3n+4n=10n деталей.
Дальше работают в полном составе.
С самого начала полный состав за эти же первые 4 часа сделает 5*n*4=20n деталей.
Разница 10n деталей, что составляет 2 часа полного состава.
Подходит.
Итого бригада 5 человек.