![\arcsin\left(\cos\frac{7\pi}{8}\right)=\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\cos\frac{7\pi}{8}\right)=\frac{\pi}{2}-\frac{7\pi}{8}=-\frac{3\pi}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Carcsin%5Cleft%28%5Ccos%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B8%7D%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Carccos%5Cleft%28%5Ccos%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B8%7D%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B8%7D%3D-%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B8%7D)
В процессе решения я использовал тождество
![\arcsin x+\arccos x=\frac{\pi}{2}, ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Carcsin+x%2B%5Carccos+x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2C%0A%0A)
а также тождество
![\arccos(\cos a)=a,](https://tex.z-dn.net/?f=%5Carccos%28%5Ccos+a%29%3Da%2C)
которое справедливо, если
![a\in [0;\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cin+%5B0%3B%5Cpi%5D)
1). (-10/3a^2b^6)^2=100/9 a^4b^12; 2). 5^6*25^2 / 125^3=5^6*(5^2)^2 / (5^3)^3=5^6*5^4 / 5^9=5^10 / 5^9=5; 3). (a^m+1)^2:(a^m-1)^2=a^(2m+2-2m+2)=a^4; 4). a^18: (a^3)^5*a^0=a^18:a^15=a^3; 5).a^5n+3: (a^n)^4=a^5n+3:a^4n=a^(5n+3-4n)=a^n+3. ^ -это степень.
Ответ:
x= - 12/49
Объяснение:
log₁/₇(4x+1)=2
4x+1=(1/7)²
4x+1=1/49, 4x= - 48/49
x= - 12/49
проверка:
x=-12/49
log₁/₇(4*(-12/49)+1)=2
log₁/₇(-48/49+1)=2
log₁/₇(1/49)=2
log₁/₇(1/7)²=2
2*log₁/₇ (1/7)=2
2=2, верно, => x= - 12/49 - корень уравнения
X(x^2-121)=0
уравнение равно нулю если один из множителей равен нулю
x=0 и x^2-121=0
x^2=121
x=11
x=-11
Ответ:-11,0,11
Sin(180+65)cosb+sinbsin(180-65)=-sin65cosb+sinbsin65sin65(sinb-cosb)