у = 2х - 1 ; 3х + 5у = 8;
Подставим у = 2х - 1 во 2-е уравнение
3х + 5(2х - 1) = 8
3х + 10х - 5 = 8
13х = 13
х = 1 и у = 2 · 1 - 1 = 1
Ответ: (1; 1)
<span>Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6
-----------
</span>Вычислить cos ² x /2 , если ctg(3π/2+x)=2√<span> 6 .
</span>
cos ²<span> x /2 =(1+cosx)/2 </span>
ctg(3π/2+x)=2√ 6⇔ - tgx = 2√ 6 ⇔ tgx = - 2√<span> 6.
</span>Известно 1 + tg²x = 1/cos²x ⇒ cos²x = 1 /(1+tq²x) =1 /(1+(- 2√ 6) ²) =1/25
cosx =± 1/5 = <span>± 0,2,</span> следовательно: cos ² x /2 =(1+cosx)/2 =(1± 0,2 )/2.
* * * cos²x +sin²x =1⇔1 +tq²x =1/cos²x , cosx ≠ 0 * * *
Пусть v1 и v2 cкорость велосипедистов
28/(v1+v2)=60
28/v1=28/v2-35
4(v1-v2)=5v1v2
v1v2=7/15
v2=7/15-v1
4(2v1-7/15)=5v1(7/15-v1)
8v1-28/15=7/3v1-5v1^2
5v1^2+17/3v1-28/15=0
v1=[-17/3+sqrt(289/9+112/3)]/10=[-17/3+25/3]/10=8/30=4/15
v2=7/15-4/15=3/15=1/5
ответ скорости равны 16 и 12 км в час соответственно