А)<span>h(x)=2*f(x)
D(h)=[-3;4]
E(h)=[-4;2]
б)</span><span>h(x)=2+f(x)
D(h)=[-3;4]
E(h)=[0;3]
в)</span><span>h(x)=f(x-2)
</span><span>D(h)=[-1;6]
E(h)=[-2;1]</span>
А) (а -2)(а+3)^2
Б)=a(x-y) + 5 (x-y) = (a+5)(x-y)^2
(5x-3)' 5
[log3 (5x-3)]'= ------------ = --------------
(5x-3)ln3 (5x-3)ln3
1) Базис индукции: n=1
2) Предположим что и при n=k равенство верно
3) Индукционный переход: n = k+1
Докажем теперь равенство, а именно покажем что левая часть равна правой части.
Что и требовалось доказать
По теореме Виета: x1+x2=(a+1)/2; x1x2=(a+3)/2. x1-x2=1 (по условию)
Решаем систему из трех уравнений:
x1+ x2=(a+1)/2
x1- x2=1
x1x2=(a+3)/2
Суммируем первые два уравнения: 2x1=(a+3)/2; x1=(a+3)/4
Подставляем это значение x1 в первое уравнение: (a+3)/4 + x2 = (a+1)/2; x2=(a-1)/4
Подставляем значения x1 и x2 в третье уравнение:
(a+3)/4 * (a-1)/4 = (a+3)/2
(a+3)(a-1)/16 = (a+3)/2
(a+3)(a-1) = 8(a+3)
(a+3)(a-1)-8(a+3)=0
(a+3)(a-1-8)=0
(a+3)(a-9)=0
а=-3 или а=9
Ответ: -3 и 9