Ответ. -14 (минус четырнадцать)
Раскроем скобки:
x = 0,25t^4 - t^3 + 0,5t^2 - 3t
Найдем производную от этого:
x' = t^3 - 3t^2 + t - 3 = t(t^2 - 1) - 3(t^2 - 1) = (t - 3)(t^2 - 1) = V(t)
Чтобы точка остановилась, ее скорость должна быть равна 0:
(t-3)(t^2 - 1) = 0
Или t - 3 = 0, откуда получается t = 3
Или t^2 - 1 = 0, откуда получается t = ±1, но время не может быть отрицательным, значит -1 не подходит.
А если подставить 1, не получается равенство, значит 1 тоже не подходит.
Ответ: t = 3
<span>a2 – b2 = (a + b)(a – b),</span>
<span>(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,</span>
<span>(a – b)2 = a2 – 2ab + b2,</span>
<span>a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2),</span>
<span>a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2),</span>
<span><span>an – bn = (a – b)(a<span>n – 1</span> + a<span>n – 2</span>b + a<span>n – 3</span>b2 + … + ab<span>n – 2</span> + b<span>n – 1</span>)</span>,</span>
<span>(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b),</span>
<span>(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = a3 – b3 – 3ab(a – b).
</span>