tgx не существует при cosx=0
ОДЗ:
{cosx≠0
{1+tgx≠0⇒ tgx≠-1
Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
1-tgx=√3+√3tgx;
1-√3=(1+√3)tgx
Корни, принадлежащие промежутку [-π;2π]:
Всего три.
Наименьший корень:
Наибольший корень:
О т в е т верный. Но авторы задачи предполагали другое решение.
Так как
то
По формуле тангенса разности двух углов
Корни, принадлежащие промежутку [-π;2π]:
Всего три.
Наименьший корень:
Наибольший корень:
Можно доказать, что ответы одинаковые, но это непростая задача.
3) 12 * 7^(log7(3)) = 12 * 3 = 36
6) (3^log2(3)) ^log3(2) = 3^(log2(3) * log3(2)) = 3^1 = 3
8)log1/7(√7) = 1/2log1/7(7) = - 1/2log7(7) = - 1/2
10) (log25(7)) / (log5(7) = (1/2log5(7)) / log5(7) = 1/2
корень 1.5*2.............
квадратный трехчлен раскладывается по формуле: a(x-x1)(x-x2) x1,x2-корни
найдем его корни: D=144-140=4 x1=(12+-2)/2=7;5
x²-12x+35=(x-7)(x-5) это ответ
2) аналогично D=36-32=4
x1,2=(-6+-2)/2=-4:-2
(x+4)(x+2) это ответ
3) D=49-48=1
x1,2=(-7+-1)/2=-4;-3
(X+4)(x+3) это ответ
4)D=121+16*3=169
x1,2=(11+-13)/6=-1/3;4
(x+1/3)(x-4) это ответ
x²+4x-5=x²+2*2x+4-9=(x+2)²-9=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)
подставим этот числитель в первоначальное выражение
((x-1)(x+5))/(x-1)=x+5 это ответ
x²-13x+42=0
D=169-4*42=1
x1,2=(13+-1)/2=6;7
(x-6)(x-7) это ответ
