Насколько мы поняли, разговор идёт не столько о написании слова "ремонт" (но не ошибитесь и не напишите "римонт"), сколько о том, как правильно написать о его нецелесообразности.
"Не целесообразен \ нецелесообразен" - это краткая форма имени прилагательного "нецелесообразный" (или "(не) целесообразный").
Я думаю, не нужно долго доказывать, что в языке существует пара полных прилагательных: "целесообразный и нецелесообразный". Если появятся сомнения, обратитесь к любому из орфографических словарей. В нём будут оба этих слова.
Этим двум прилагательным соответствуют их краткие формы, которые мы уже продемонстрировали абзацем выше.
Например:
- "Ремонт квартиры целесообразен, а ремонт авторучки нецелесообразен".
Вот вам и предложение, в котором использованы одновременно два наших сомнительных в написании слова. Обратите внимание: в этом предложении вроде бы предстаёт картина противопоставления. Почему же прилагательное "нецелесообразен" написано слитно, вопреки общему правилу написания с прилагательными частицы "НЕ"? Да потому что противопоставляются, в сущности, другие слова: имена существительные "квартира" и "авторучка".
А в других примерах, когда в тексте своеобразными парадиастолами или другими какими-то средствами (например, словами "вовсе не", "отнюдь не" и подобными) подчёркивается противопоставленность целесообразности и нецелесообразности, частица "НЕ" будет написана раздельно.
_
Например:
- "Ремонт этой стиральной машины не целесообразен, а бесцелен".
- "Ремонт данного холодильника не целесообразен, а бесполезен".
- "Ремонт твоего ноутбука нисколько не целесообразен".
_
Словосочетание "экономически нецелесообразен" в подавляющем большинстве реализаций пишется со слитным "НЕ". Это устойчивая связка.
Но, в принципе, можно найти и такие условия, когда слово "экономически" будет относиться не только к "не целесообразен", но и к другим членам предложения. Тогда будет доминировать не устойчивость сочетания (она будет частично разрушена), а иные синтаксические механизмы. И раздельное написание станет целесообразным по смыслу.
Например:
- "Затевающийся вами ремонт, друзья мои, станет для вас морально и экономически не целесообразен, а, что называется, для мебели".