из второго уравнения выразим y: y=5/x
подставим в первое уравнение, получим:
x^2+25/x^2=26
после чего делаем замену x^2=t, причем t>0. получаем квадратное уравнение и решаем его:
t+25/t=26
t^2-26t+25=0
(t-1)(t-25)=0
t=1 или t=25 а x^2=t значит
x=±1 или x=±5 а y=5/x
то есть мы получили 4 пары корней:
x=1 y=5
x=-1 y=-5
x=5 y=1
x=-5 y=-1
Пусть запланированная скорость х, тогда
60 км со скоростью х-20 км/ч
135 км со скоростью х+30 км/ч
60 135
_____ = _______ пропорция, решаем крест на крест.
х-20 х+30
60х+1800=135х-2700
60х-135х=-2700-1800
-75х=-4500
х=60 - запланированная скорость.
60-20=40 км/ч - 60 км.
60+30=90 км/ч - 135 км.
Есть правило для таких дробей.
Например:
Пусть 1 и 2— натуральные числа. Дроби 1/2 и 2/1 называют взаимно обратными. При этом дробь 1/2 называется обратной для дроби 2/1.
При этом правило распространяется и на отрицательные дроби.
Т.е., исходя из правила, дробь должна быть обернутой для дроби взаимно обратной.
Рассмотрим вашу дробь относительно х
y = (10 - 3x)/ (x - 4) не является взаимно обратной для y = (4x+10)/(x+3), так как произведение взаимно обратных чисел должно быть равно 1.
Составляется пропорция:
15т руды - 3т меди
20т руды -х меди
х = 20*3/15
х = 4