А^2-9 = (а-3)(а+3),
а^2+6а+9=(а+3)^2,
(а-3)(а+3)/(а+3)^2=(а-3)/(а+3)
1) Cos²x-12sinxcosx=13sin²x -каждое делишь на Cos²x
____ _________ ______
Cos²x Cos²x Cos²x
Дальше- 1-12tg x=13 tg²x
Пусть tgx=t ,
13t²+12t-1=0
D(Дискриминант)= 12 ²+13*4= 196
t 1,2= -12+-14/2*13 => t1= 1/12
t2=-13/14
tgx=1/12 tgx=-13/14
x=arctg1/12+ Пи n,n принадлежит Z x=-arctg13/14+Пи n, n принадлежит Z
Слева решение справа- формулы, которые используются
Решение
<span>Ctg a= - 7/24 , 450<a<540
ctg</span>²<span>a + 1 = 1/sin</span>²a
<span>sin</span>²a = 1 / (ctg²a + 1)
<span>sin</span>²a = 1 / [(-7/24)² + 1] = 1 / [(49/576) + 1] = 576 / 625
sina = 24/25
<span>cosx = - </span>√(1 - sin²a) = - √(1 - 576/625) = - √49/625 = - 7/25
<span>sin</span>²(a/2) = (1 - cosa)/2 = (1 + 7/25)/2 = 32/(25*2) = 16/25
<span>sin(a/2) = 4/5
</span>