Пусть угол М=х градусов, тогда ∠Р=3х, а ∠К=х+10
∠М+∠Р+∠К=180°
х+3х+х+40=180
5х=140
х=28 ∠К=28+40=68°
Ответ: 68°
Примем длину ребра за 1.
Апофема грани равна 1*cos(60/2) = √3 / 2.
Проведём сечение октаэдра через вершину перпендикулярно ребру.
Получим фигуру из двух треугольников.
Рассмотрим один из них.
Это равнобедренный треугольник, основание равно ребру октаэдра, 2 стороны - это апофемы боковых граней.
Угол при основании - это половина двугранного угла октаэдра.
Его находим по теореме косинусов:
°.
Ответ: угол между двумя смежными гранями правильного октаэдра равен 2*54,73561 = <span>
<span>
109.4712</span></span>
°.
<span>Средняя линия треугольника делит его высоту пополам.
</span>S (ВМК) = 1\2 * МК * h = 9
<span>S (ABC) = 1\2 * AС * H </span>
<span>AС = 2 * МК</span>
<span>H = 2h => </span>
<span>S (ABC) = 1\2 * 2МК * 2h = </span>
<span>= 4*(1\2) * МК * h = 4*S (ВМК) = 4*9 = 36</span>
Сначала рассчитаем высоту. 4+12=16:2=8 см.
Площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту. Значит,
0.5(4+12)х8=64 см в квадрате
х - знак умножения