4х²-12х+9=0
х²-3х+9/4=0
х1+х2=3
х1*х2=9/4
х1=3/2 х2=3/2
Пусть сторона квадрата - х, тогда по условию составим и решим уравнение:
(x+4,5)² = 2,25x²
x² + 9x + 20,25 = 2,25x²
1,25x² - 9x - 20,25 = 0 |·4
5x² - 36x - 81 = 0
D = 1296 + 1620 = 2916
x1 = (36+54)/10 = 9
x2 = (36-54)/10 < 0 - не удовлетворяет условию
Ответ: 9 см
Согласно геометрическому смыслу производной: k = tgα
k = tg30° ⇔ k = 1/√3.
Будем рассматривать общий вид уравнения прямой y = kx + b
y = x/√3 + b - эта прямая проходит через точку В.
8 = 3√3/√3 + b
b = 5
y = x/√3 + 5