1. 5x+4=x+12
5x-x=12-4
4x=8/4
x=2
2. 13-5y=8-2y
-5y+2y=8-13
-3y= -6/(-3)
y=2
3. 5x+(3x-7)=9
5x+3x-7=9
8x=9+7
8x=16/8
x=2
4. 3y-(5-y)=11
3y-5+y=11
4y=11+5
4y=16/4
y=4
5. (7a+1)-(6a+3)=5
7a+1-6a-3=5
7a-6a=5-1+3
a=7
6. (8s+11)-13=9s-5
8s+11-13=9s-5
8s-9s= -5-11+13
-s= -3/(-1)
s=3
7. (5x-3)+(7x-4)=8-(15-11x)
5x-3+7x-4=8-15+11x
5x+7x-11x=8-15+3+4
x=0
8. (7-5k)-(8-4k)+(5k+6)=8
7-5k-8+4k+5k+6=8
-5k+4k+5k=8-7+8-6
4k=3/4
k=3/4
9. 2x+5=2(x+1)+11
2x+5=2x+2+11
2x-2x=2+11-5
0ǂ8,корней уравнения нет
10.15(v+2)-30=15v
15v+30-30=15v
15v-15v=30-30
0ǂ0,корней уравнения нет
11. 5(3x+1,2)+x=6,8
15x+6+x=6,8
16x=6,8-6
16x=0,8/16
x=0,05
12. 0,4b+3=0,2(3b+1)-b
0,4b+3=0,6b+0,2-b
b+0,4b-0,6b=0,2-3
0,8b= -2,8/0,8
b=7/2
13. 6(x-1)=9,4-1,7x
6x-6=9,4-1,7x
6x+1,7x=9,4+6
7,7x=15,4/7,7
x=2
14. 3,5-9a=2(0,5a-4)
3,5-9a=a-8
-9a-a= -8-3,5
-10a= -11,5/(-10)
a=1,15
15. 3(2,4-1,1m)=2,7m+3,2
7,2-3,3m=2,7m+3,2
-3,3m-2,7m=3,2-7,2
-6m= -4/(-6)
m=4/6=2/3
1.
√x =∛(3-2x) ; ОДЗ: x ≥ 0.
(√x)⁶ = (∛(3-2x))⁶;
x³ =(3 -2x)² ;
x³ =9 -12x + 4x² ;
x³ - 4x² +12x -9 =0 ;
x =1 корень (1-4+12-9 =0)
(x -1)(x² -3x +9) =0 ;
x² -3x +9 =0 не имеет действительных корней (D =3² -4*9 = -27<0).
ответ: 1<span>.
--------
2.
1+sinx =| 1 -</span>√3cosx| ;
а) 1 -<span>√3cosx < 0.
---
1+sinx =</span><span>√3cosx -1;
</span><span>√3cosx - sinx =2 ;
</span>2cos(x +π/6) =2 ;
cos(x +π/6) =1⇒ x + π/6 =2πn , n∈Z. ⇔x = - π/6 +2<span>πn , n∈Z.
</span>---
б) 1 -√3cosx ≥<span> 0.
</span><span>---
</span>1+sinx = 1 -√3cosx ;
sinx = -<span>√3cosx ;
</span>tqx = -√3 ⇒ x = -π/3 +πk , k <span>∈Z.
</span>--------
<span>3.
</span>(cos²2x)/√(1-cos²x) =(sin²2x +1)<span>√(1-cos²x) ;
</span>⇔{ cos²2x =sin²2x +1; 1-cos²x≠0.⇔{ cos²2x -sin²2x=1; cos²x≠ <span>1.
</span>{ cos²2x -sin²2x=1; (1+cos2x)/2 ≠1.⇔{ cos4x=1; cos2x ≠1.⇔
{4x =2πn ; 2x ≠2πk , n∈Z , k ∈Z.⇔ {x =πn/2 ; x ≠πk , n∈Z , k ∈Z.⇒
x =π(2m+1)/2 , m <span>∈Z.
</span>x =π/2 +πm , m <span>∈Z.
</span>--------
<span>4.
</span>1/x⁴ +3/x³ +4/x² +3/x +1 =0 ; | *x² * * * ОДЗ: x ≠ 0. * * *
1/x² +3/x³ +4 +3x +x² =0;
(x²+1/x²) +3(x + 1/x) +4 =0 ;
(x+1/x)² +3(x + 1/x) +2 =0 ; * * * t =x + <span>1/x * * *
</span>t² +3t +2 =0 ⇒ [ <span>t = -1;t =-2 .
</span>x + 1/x = - 1 ⇔x²<span> + x +</span>1=0 не имеет решения <span>;
</span>x + 1/x = - 2⇒(x +1)² =0 ⇒x = -1<span>.
</span>ответ: -1.
--------
<span>5.
</span>6^(Log_6 (x-2) = x³ -5x² +5x -2 ;
* * *<span> ОДЗ: </span>x>2<span>. * * *
</span>x-2 =<span>x³ -5x² +5x -2 ;
</span>0=<span>x³ -5x² +4x ;
</span>x(x² -5x+4) =0 ;
x(x-1)(x-4) =0 ;
ответ: 4<span>.
</span>--------
<span>6.
</span>(1-tq²x)/(1+tq²x) = -sin2x+1 ;
cos²x - sin²x = <span>-sin2x+1 ;
cos2x -sin2x =1 ;
</span>√2cos(2x +π/4) =<span>1 ;
</span>cos(2x +π/4) =1/<span>√2 ;
</span>[2x +π/4 = -π/4 +2πn ; 2x +π/4 = π/4 +2πn , n∈Z.
[x = -π/4 +πn ; <span>x = </span>πn , n<span>∈Z.
</span>
ответ: -π/4 +πn ; πn , n<span>∈Z.</span>
Если надо просто посчитать, то вот решение...
1) a^2+9-6a-a^2-64=0
a=55/-6
2) 81-b^2+16-8b+b^2=0
b= 97/8= 14 + 1/8=14,125
3) c^2+36-12c-14c-c^2-49=0
c= -13/28
4) d^2+100-20d+16-d^2=0
d= 116/20 = 58/10=29/5
5) x^2-4x-2-x^2-1+2x=0
x= -3/2
6) x^2-6-x-3-x^2-1-2x=0
x = -10/3
7) 5y-y^2-1+y^2+4+4y=0
y= -3/9= -1/3
8) y^2+1-2y-y^2+7+6y=0
y= -8/4 = -2
Задание решено!Ответ во вложении!!
Не забудь отметить как лучшее решение