Если раскрыть скобки в обеих выражениях,то получим x^2-2xy+y^2 и y^2-2xy+x^2.
Берем производную:
f(x)'=2(3x^2)-6=6x^2-6
ищем экстремиумы:
6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; x2=-1
y1=0, y2=8;
у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8)
определяем методом интервалов возрастание/убывание:
возрастает: x=(-беск;-1] и [1;+беск)
убывает: x= [-1;1]
определаяем четность/нечетность:
f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6x+4=-(2x^3-6x-4) - функция не является ни четной ни нечетной;
ищем точки перегиба:
берем 2 производную:
f(x)''=6(2x)=12x
12x=0; x=0;
y=4; (0;4)
методом интервалов находим выпуклость/ вогнутсть:
выпукла: (-беск;0]
вогнута: [0;+беск)
собираем точки:
(1;0), (-1;8), (0,4)
и по ним строим график:
2x^2-4x-12=0,
x^2-2x-6=0,
D=(-2)^2-4*1*(-6)=28
x1,2=(2+-Корень из 28)/2= 1+- корень из 7
14x + 12 * 0 = 84
14x = 84
x = 6
Ответ : если y = 0, то x = 6