a/b^2 + b/a^2 ≥ 1/a + 1/b
(a^3 + b^3)/a^2b^2 ≥ (a + b)/ab
(a^3 + b^3)/ab ≥ a + b
a^3 + b^3 ≥ ab*(a + b)
(a + b)*(a^2 - ab + b^2) ≥ ab*(a + b)
a^2 - ab + b^2 ≥ ab
a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0
(a - b)^2 ≥ 0
Неравенство доказано.
Такой подходит ? ??????????
3) sin(2x)=2sin(x)cos(x)
Мы знаем синус, но мы не знаем косинус.
Найти его мы можем из первого тригонометрического тождества.
Ну или мы просто видим, что это пифагоровы тройки. Угол лежит в первой четверти, а косинус в первой четверти положителен.
4)
5) Не получается доказать тождества
9x(в квадрате) - 1 = 4х (в квадрате) + 3
5х(в квадрате)=4
х(в квадрате)=4/5
Х(в квадрате)=0,8
Х=+\- корень из 0,8
Или
х=+\- 2/корень из пяти
Обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x² + (17 - x)² = 13²
x² + 289 - 34x + x² = 169
2x² - 34x + 120 = 0
x² - 17x + 60 = 0
D = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²
Если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета
17 - 12 = 5 см. Если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.
Ответ : катеты равны 5 см и 12 см